Savitzky-Golay 滤波器

Savitzky-Golay平滑滤波是光谱预处理中常用滤波方法，它的核心思想是对一定长度窗口内的数据点进行k阶多项式拟合，从而得到拟合后的结果。对他进行离散化处理后，S-G滤波其实是一种移动窗口的加权平均算法，但是其加权系数不是简单的窗口函数，而是通过在滑动窗口内对定高阶多项式的最小二乘拟合得出。

Savitzky-Golay平滑滤波被广泛地运用于数据流平滑除噪，是一种在时域内基于局域多项式最小二乘法拟合的滤波方法。这种滤波器最大的特点在于在滤除噪声的同时可以确保信号的形状、宽度不变。

使用平滑滤波器对信号滤波时，实际上是拟合了信号中的低频成分，而将高频成分平滑出去了。如果噪声在高频端，那么滤波的结果就是去除了噪声，反之，若噪声在低频段，那么滤波的结果就是留下了噪声。

总之，平滑滤波是光谱分析中常用的预处理方法之一。用Savitzky-Golay方法进行平滑滤波，可以提高光谱的平滑性，并降低噪音的干扰。S-G平滑滤波的效果，随着选取窗宽不同而不同，可以满足多种不同场合的要求。

代码实现

  • 测试代码

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    y_smooth = scipy.signal.savgol_filter(y,5,3)  

    # 备注：
    y：代表曲线点坐标（x,y）中的y值数组
    window_length：窗口长度，该值需为正奇整数。例如：此处取值53
    k值：polyorder为对窗口内的数据点进行k阶多项式拟合，k的值需要小于window_length。例如：此处取值3
    mode：确定了要应用滤波器的填充信号的扩展类型。（This determines the type of extension to use for the padded signal to which t

  • window_length和K这两个值对曲线的影响。

    • window_length对曲线的平滑作用：window_length的值越小，曲线月贴近真实曲线，window_length值越大，平滑效果越厉害（该值必须为正奇整数）
    • k值对曲线的平滑作用：k值越大，曲线越贴近真实曲线；k值越小，曲线平滑越厉害。另外，当k值较大时，受窗口长度限制，拟合会出现问题，高频曲线会变成直线。

参考：